如果以最高位为符号位，二进制原码最大为0111  1111  1111  1111 =  215 – 1 =32767

                                             最小为1111  1111  1111  1111 =-215 – 1=-32767

此时0有两种表示方法，即正0和负0：0000  0000  0000  0000 = 1000  0000  0000  0000 = 0

所以，二进制原码表示时，范围是-32767～-0和0～32767，因为有两个零的存在，所以不同的数值个数一共只有2的16次方减1个，比16位二进制能够提供的2的16次方个编码少1个。

但是计算机中采用二进制补码存储数据，即正数编码不变，从0000  0000  0000  0000到0111  1111  1111  1111依旧表示0到32767，而负数需要把除符号位以后的部分取反加1，即-32767的补码为1000  0000  0000  0001。

到此，再来看原码的正0和负0：0000000000000000和1000000000000000，补码表示中，前者的补码还是0000000000000000，后者经过非符号位取反加1后，同样变成了0000  0000  0000  0000，也就是正0和负0在补码系统中的编码是一样的。但是，我们知道，16位二进制数可以表示2的16次方个编码，而在补码中零的编码只有一个，也就是补码中会比原码多一个编码出来，这个编码就是1000000000000000，因为任何一个原码都不可能在转成补码时变成1000  0000  0000  0000。所以，人为规定1000  0000  0000  0000这个补码编码为-32768。

所以，补码系统中，范围是-32768 – 32767。

因此，实际上，二进制的最小数确实是1111111111111111，只是二进制补码的最小值才是1000000000000000，而补码的1111111111111111是二进制值的-1。

重点是：

1.负数在计算机中是补码表示的！

2.正0和负0在计算机里面表示重叠了

3.人为规定负数里面1000 0000 0000 0000是负数里面最小的，-32768就是它。