海明码（也叫汉明码）具有一位纠错能力,只能纠错一位。本文以1010110这个二进制数为例解释海明码的编码和校验方法。

　　编码

　　确定校验码的位数x

　　设数据有n位，校验码有x位。则校验码一共有2^x种取值方式。其中需要一种取值方式表示数据正确，剩下2^x-1种取值方式表示有一位数据出错。因为编码后的二进制串有n+x位，因此x应该满足

2^x-1 ≥　n+x　　　

　　使不等式成立的x的最小值就是校验码的位数。在本例中，n=7，解得x=4。

　　确定校验码的位置

　　校验码在二进制串中的位置为2的整数幂。剩下的位置为数据。如图所示。

位置	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
内容	x1	x2	1	x3	0	1	0	x4	1	1	0

　　求出校验位的值

　　以求x2的值为例。为了直观，将表格中的位置用二进制表示。

位置	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011
内容	x1	x2	1	x3	0	1	0	x4	1	1	0

　　为了求出x2,要使所有位置的第二位是1的数据（即形如**1*的位置的数据）的异或值为0。即x2^1^1^0^1^0 = 0。因此x2 = 1。

　　同理可得x1 = 0, x3 = 1, x4 = 0。

位置	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011
内容	0	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0

　　因此1010110的海明码为01110100110。

　　校验

　　假设位置为1011的数据由0变成了1，校验过程为：

　　将所有位置形如***1, **1*, *1**, 1***的数据分别异或。

　　***1: 0^1^0^0^1^1 = 1

　　**1*: 1^1^1^0^1^1 = 1

　　*1**: 1^0^1^0 = 0 

　　1***: 0^1^1^1 = 1

　　以上四组中，如果一组异或值为1，说明该组中有数据出错了。***1 **1* 1***的异或都为1，说明出错数据的位置为1011。

为什么计算机上能看到动人的图片，精彩的视频和悦耳的音乐？

在上一篇如何读懂计算机文章中讲到，计算机只能处理二进制数字信息，也只能存储二进制数据。

那么计算机是如何把二进制数据转化为我们人类能看懂的图片，视频和能听懂的音乐呢？

接下来就为大家揭晓，计算机的秘密。

计算机是怎样把一张张美艳动人的图片呈现在我们眼前的？

我们知道图片都是由一个个的颜色点组成，这些颜色点被称为像素点，而颜色又可以分为三种基本色，即红、绿、蓝。其他颜色都是由这3种基本色按照不同的比例混合而成的。

计算机中存储图片是用二进制存储的，那么当显示器要显示一张图片的时候，其实是计算机把二进制信息转换为颜色点信息然后显示出来的。

红、绿、蓝三种基本色简称为RGB，在计算机中通常用24位二进制数表示一个颜色点（像素点），红（R）占8位，绿（G）占8位，蓝（B）占8位，那么根据二进制转换为十进制的规则红绿蓝每个色的取值范围是0—255。

这样根据红绿蓝不同数值的组合就可以形成不同的颜色点，成千上万不同颜色的点就组合成了图片。

所以这就解释了为什么通常一张图片在计算机中所占的存储空间会比文本大，因为图片上的颜色信息多，像素越多的图片所占的空间越大，所能表示的颜色点越多，图片也越清晰。

照片上精彩的世界也就是通过这样二进制转换为颜色点的方式呈现在了我们的眼前。

计算机又是如何把精彩的视频播放给我们的呢？

其实原理很简单，我们小时候都看过电影，小时候那种电影是有胶片的，在放映机上面有一个强光灯泡把胶片上的图像投影到幕布上，然后胶片不断的滚动替换，它们像一堆画面串在一条塑料胶片上。

每一个画面称为一帧，代表电影中的一个时间片段。每一帧的内容总比前一帧有稍微的变化，这样，当电影胶片在投影机上放映时就产生了运动的错觉：每一帧都很短并且很快被下一帧所代替，这样就产生了运动。

于是动画电影就产生了。

在计算机中也是根据这个原理实现动画的效果，计算机中的视频其实就是一张张图片不断轮换然后实现了会动的效果，一个视频文件其实就是一堆图片，一部电影也是一堆图片链接起来的文件而已。

而图片是二进制组成的，所以视频也就被二进制组成了。

计算机把一堆二进制数据先翻译成了图片然后再把一堆图片有序的链接起来组成了一个视频。

计算机又是如何播放出悦耳的音乐呢？

我们都知道，声音是一种机械波，人的鼓膜感受到声波的振动，并通过听觉神经传给大脑，于是我们就听到了声音。

声音是一种模拟信号，而电脑只能处理二进制信息。

因此，首先要把模拟的声音信号变成电脑能够识别处理的数字信号，就是把模拟信号转换成二进制信息，这个过程称为数字化，也叫模数转换。

如果把一堆二进制信息直接输送给扬声器，那我们根本就听不懂。

因此，必须把数字声音信号转变成模拟声音信号，然后再输出到扬声器，也就是把二进制信息转换成模拟信号，这个过程叫做数模转换。

计算机中存储的声音信息经过数模转换后输出到扬声器播放，然后我们就能听到悦耳的音乐了。

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