3D游戏世界里的万向节锁

我们通常认为当前世界是一个三维的世界,用坐标系来表示就是XYZ,在3D游戏世界里也是用这样的三维坐标系来表示的。

 

X代表水平坐标,Y代表垂直坐标,Z代表的是由屏幕往里的一个深度坐标,也就是垂直于屏幕的坐标轴。

如下图,在一个3D世界里,绿色代表Y坐标,红色代表X坐标,而垂直于屏幕的蓝色是Z坐标。

 

这样在一个3D世界里面就可以方便的表示一个物体的位置信息和旋转信息。

那么什么是万向节锁?

其实就是一个物体在一个3D世界里面随着旋转顺序和旋转角度的改变,导致物体只能在一个固定的平面旋转,无法旋转到你预想的角度。

由于物体的旋转,物体的坐标轴方向也发生了改变,导致其中2条坐标轴发生了重合

当你围绕着重合的坐标轴旋转时,物体的旋转方向始终在一个平面上旋转。

比如在Unity3D 中我们把一个物体按照先沿X轴旋转90度。

 

3D世界里面的人物沿X轴旋转了90度,人物的头看向了下方也就是Y轴的反方向。

此时物体的坐标轴也发生了改变,那么是哪个轴发生了改变呢?

可以自行想象一下。

其实只有Y轴发生了改变,由于物体围绕X旋转了90度,那么这个时候的Y轴也围绕X旋转了90度,也是和原来的Z轴重合了,原来的Y轴是由人物的脚指向头这个方向的,当人物围绕X轴旋转90度后。

Y轴还是按照由人物的脚的方向指向了头,也就刚好是垂直于屏幕的。

这样就导致了,当前的Y轴和原来的Z轴重合了。

这个时候你可能会想既然Y轴改变了,Z轴也会改变啊,原来的Z轴是从人物的身体由屏幕外指向屏幕里的,那么当物体围绕X轴旋转后,那么此时Z轴还是应该由人物的身体穿过人物的背面,也就是当前的绿色坐标轴。

按照我们的社会经验物体围绕X轴旋转90度后,Z轴和Y轴只是交换了位置而已啊。

但是其实在3D游戏世界里面不是这样去定义的。

而是按照陀螺仪的原理去解释的。

我们看下图,一个陀螺仪装置:

 

陀螺仪的装置非常简单,中间有一根竖轴,穿过一个圆盘。

圆盘称为转子,竖轴称为旋转轴。转子用金属制成,增加质量,从而增大惯性。竖轴外侧是三层嵌套的圆环,它们互相交叉,带来了三个方向自由度的旋转。

简单分解后就是如下图:

 

假如把绿色圆盘的转轴称作为Y轴,红色圆盘的转轴称作为X轴,蓝色圆盘的转轴称作为Z轴。

那么当绿色圆盘围绕它的转轴旋转时,并不会改变红色和蓝色旋转轴方向的变化。

 

当红色圆盘围绕着它的转轴旋转时,绿色圆盘的转轴方向发生了改变。

 

当蓝色的圆盘围绕着它的转轴旋转时,绿色和蓝色的转轴方向都发生了改变。

 

当红色圆盘围绕转轴旋转90度后

 

绿色圆盘的转轴和蓝色圆盘的转轴重合了,而红色圆盘的转轴方向并没有改变,这个时候就发生了万向节死锁现象。

绿色圆盘的旋转和蓝色圆盘的旋转都在同一个平面上旋转了,只要红色圆盘不发生改变,不管如何旋转绿色和蓝色圆盘都无法解除这种状态。

如在Unity3D中当把物体旋转围绕X轴旋转90度后。

把人物围绕Y轴再旋转40度后:

 

 

把人物围绕Z轴再旋转40度后:

 

 

我们发现物体不管是围绕Y轴还是Z轴旋转,都只是在一个平面旋转,而不是不同的平面了。

如果开始只把物体围绕X轴旋转89度的话,结果又会不同了。

计算机是怎样把精彩的世界展现给我们?


为什么计算机上能看到动人的图片,精彩的视频和悦耳的音乐?


在上一篇如何读懂计算机文章中讲到,计算机只能处理二进制数字信息,也只能存储二进制数据。


那么计算机是如何把二进制数据转化为我们人类能看懂的图片,视频和能听懂的音乐呢?


接下来就为大家揭晓,计算机的秘密。


计算机是怎样把一张张美艳动人的图片呈现在我们眼前的?

我们知道图片都是由一个个的颜色点组成,这些颜色点被称为像素点,而颜色又可以分为三种基本色,即红、绿、蓝。其他颜色都是由这3种基本色按照不同的比例混合而成的。

计算机中存储图片是用二进制存储的,那么当显示器要显示一张图片的时候,其实是计算机把二进制信息转换为颜色点信息然后显示出来的。

红、绿、蓝三种基本色简称为RGB,在计算机中通常用24位二进制数表示一个颜色点(像素点),红(R)占8位,绿(G)占8位,蓝(B)占8位,那么根据二进制转换为十进制的规则红绿蓝每个色的取值范围是0—255。


这样根据红绿蓝不同数值的组合就可以形成不同的颜色点,成千上万不同颜色的点就组合成了图片


所以这就解释了为什么通常一张图片在计算机中所占的存储空间会比文本大,因为图片上的颜色信息多,像素越多的图片所占的空间越大,所能表示的颜色点越多,图片也越清晰。


照片上精彩的世界也就是通过这样二进制转换为颜色点的方式呈现在了我们的眼前。



计算机又是如何把精彩的视频播放给我们的呢?

其实原理很简单,我们小时候都看过电影,小时候那种电影是有胶片的,在放映机上面有一个强光灯泡把胶片上的图像投影到幕布上,然后胶片不断的滚动替换,它们像一堆画面串在一条塑料胶片上。


每一个画面称为一帧,代表电影中的一个时间片段。每一帧的内容总比前一帧有稍微的变化,这样,当电影胶片在投影机上放映时就产生了运动的错觉:每一帧都很短并且很快被下一帧所代替,这样就产生了运动。

于是动画电影就产生了。


在计算机中也是根据这个原理实现动画的效果,计算机中的视频其实就是一张张图片不断轮换然后实现了会动的效果,一个视频文件其实就是一堆图片,一部电影也是一堆图片链接起来的文件而已。


而图片是二进制组成的,所以视频也就被二进制组成了。

计算机把一堆二进制数据先翻译成了图片然后再把一堆图片有序的链接起来组成了一个视频。



计算机又是如何播放出悦耳的音乐呢?

我们都知道,声音是一种机械波,人的鼓膜感受到声波的振动,并通过听觉神经传给大脑,于是我们就听到了声音。


声音是一种模拟信号,而电脑只能处理二进制信息。


因此,首先要把模拟的声音信号变成电脑能够识别处理的数字信号,就是把模拟信号转换成二进制信息,这个过程称为数字化,也叫模数转换。

如果把一堆二进制信息直接输送给扬声器,那我们根本就听不懂。

因此,必须把数字声音信号转变成模拟声音信号,然后再输出到扬声器,也就是把二进制信息转换成模拟信号,这个过程叫做数模转换。

计算机中存储的声音信息经过数模转换后输出到扬声器播放,然后我们就能听到悦耳的音乐了。


欢迎提出宝贵的建议和想法。


关注我的公众号:理想的键盘,学习更多计算机知识。


cli_300px.png