月度归档：2021年10月

海明码的编码和校验方法

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　　海明码（也叫汉明码）具有一位纠错能力。本文以1010110这个二进制数为例解释海明码的编码和校验方法。

　　编码

　　确定校验码的位数x

　　设数据有n位，校验码有x位。则校验码一共有2x种取值方式。其中需要一种取值方式表示数据正确，剩下2x-1种取值方式表示有一位数据出错。因为编码后的二进制串有n+x位，因此x应该满足

2x≥n+x+1　　　

　　使不等式成立的x的最小值就是校验码的位数。在本例中，n=7，解得x=4。

　　确定校验码的位置

　　校验码在二进制串中的位置为2的整数幂。剩下的位置为数据。如图所示。

位置1234567891011
内容x1x21x3010x4110

　　求出校验位的值

　　以求x2的值为例。为了直观，将表格中的位置用二进制表示。

位置00010010001101000101011001111000100110101011
内容x1x21x3010x4110

　　为了求出x2,要使所有位置的第二位是1的数据（即形如**1*的位置的数据）的异或值为0。即x2^1^1^0^1^0 = 0。因此x2 = 1。

　　同理可得x1 = 0, x3 = 1, x4 = 0。

位置00010010001101000101011001111000100110101011
内容01110100110

　　因此1010110的海明码为01110100110。

　　校验

　　假设位置为1011的数据由0变成了1，校验过程为：

　　将所有位置形如***1, **1*, *1**, 1***的数据分别异或。

　　***1: 0^1^0^0^1^1 = 1

　　**1*: 1^1^1^0^1^1 = 1

　　*1**: 1^0^1^0 = 0 

　　1***: 0^1^1^1 = 1

　　以上四组中，如果一组异或值为1，说明该组中有数据出错了。***1 **1* 1***的异或都为1，说明出错数据的位置为1011。

Unity Shader模板测试用法记录

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之前经常忘记模板测试的用法，现在把这些用法记录在博客上免得以后忘记了。

在Shader的Pass开头写Stencil{ }结构体，如果每个Pass都用，则可以提到外面。

Stencil {  
                Ref 2                     //参考值为2，stencilBuffer值默认为0  
                Comp always               //stencil比较方式是永远通过  
                Pass replace              //pass的处理是替换，就是拿2替换buffer 的值  
                ZFail decrWrap            //ZFail的处理是溢出型减1  
            }

Ref 2：设置参考值。除了2，还可以设置0-255的任意数。

Comp equal：表示通过模板测试的条件。这里只有等于2的像素才算通过测试。除了equal，还有Greater、Less、Always、Never等，类似ZTest。

Pass keep：表示通过模板测试和Z测试（注意是都通过）的像素，怎么处置它的模板值，这里我们保留它的模板值。除了keep，还有Replace，IncrWrap（循环自增1，超过255为0），IncrSat（自增1，超过255还是255），DecrWrap，DecrSat等。

Fail decrWrap：表示没通过模板测试的像素, 怎么处置它的模板值。这里为循环自减。

ZFail keep：表示通过了模板测试但没通过Z测试的像素，怎么处置它的模板值。这里为保持不变。

除此之外，还有ReadMask和WriteMask语法，用来提取Ref值或模板缓存的某几位，默认是255，全部提取。